O p e r a    m a t e m a t i c a    d i    F r a n c e s c o    M a u r o l i c o
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de circuli dimensione liber ex traditione Francisci Maurolyci Propositio 1a
- 2

ARCHIMEDIS DE CIRCULI DIMENSIONE LIBER EX TRADITIONE FRANCISCI MAUROLYCI.

PROPOSITIO I.

Triangulum rectilineum descriptum super chordam portionis circularis semicirculo non maioris, eandem cum portione celsitudinem habens, maius est, quam dimidium portionis.

figura

Sit circuli ABG, cuius centrum D, portio ABG non maior semicirculo; sectaque per 29. 3. peripheria ABG bifariam in puncto B; ductaque chorda AG, connexisque AB, BG. Aio quod triangulum ABG maius est, quam dimidium portionis ABG. Ducatur semidiameter DB secans AG apud E, et per signum B agatur ipsi DB perpendicularis ZBH, quae per 15. 3. cadet extra circulum, eritque ipsi AG parallelus per 28. 1. quando recti sunt anguli apud E, quoniam scilicet DB bifariam secat arcum ABG, et ideo chordam AG: unde per 3. 3. eandem ad angulos secabit rectos. Itaque compleatur rectangulum AZHG, eruntque rectae AZ, GH extra circulum, quoniam portio ABG non est maior semicirculo. Maius ergo erit rectangulum AH portione ABG, sed per 41. 1. triangulum ABG dimidium est rectanguli AH, ergo triangulum ABG maius quam dimidium portionis ABG, quod est propositum.

Inizio della pagina