Circulus ad id, quod a diametro quadratum rationem habet, quam undecim ad quatuordecim fere.

Sit circulus, cuius diameter AB, cui circumscribatur per 7. 4. quadratum GDH, et lineae GD dupla, sit quae DE, ipsius autem GD pars septima, quae ER, et connectantur AD, AE, AR, eritque per praecedentem recta GR aequalis fere peripheriae circuli AB, sed AG per 7. 4. aequalis semidiametro circuli eiusdem, ergo per 4. huius circulus AB aequalis fere trigono AGR, trigonum autem AGR ad trigonum ADG per 1. 6. et coniunctam proportionem sicut basis GR ad basim GD, ergo sicut 22. ad 7. sed trigonum ADG ad quadratum GH, sicut 7. ad 28. quoniam quarta pars eius: igitur trigonum AGR ad quadratum GH, sicut 22. ad 28. hoc est sicut 11. ad 14. quare, et circulus AB, aequalis iam trigono AGR, ad quadratum GH sicut 11. ad 14. quod est propositum.

Manifestum est ergo, quod 14. circuli simul aequales sunt 11. quadratis simul, quibus inscribuntur. Patet, nam per praemissam circulus ad quadratum suae diametri est sicut 11. ad 14. ergo (per 13. 5. ) 11. circuli ad 11. quadrata sunt sicut 11. ad 14. ergo conversim 11. quadrata ad 11. circulos sunt sicut 14. ad 11. ergo 14. circuli eam habent rationem ad 11. circulos, quam 11. quadrata ad eosdem 11. circulos, quare (per 9. 5. ) 14. circuli aequales sunt 11. quadratis suorum diametrorum.

Praeterea patet, quod si quadratum diametri alicuius circuli multiplicetur undecies producti pars 14. area est circuli. Contra si circuli area quatuordecies coacervetur, producti pars undecima erit quadratum, quod ex circuli diametro. Haec autem secundum rationem triplam sesquiseptimam, non secundum rationem triplam superpartientem 10/71. Erit circulus ad quadratum suae diametri, sicut 223. ad 284. unde 284. circuli erunt aequales 223. quadratis. Quare si quadratum diametri multiplicetur bis centies vicies ter producti pars duecentesima octuagesima quarta erit area circuli. Contra si circuli area ducenties octogesies quater multiplicetur producti pars ducentesima vicesima tertia est quadratum diametri.