O p e r a    m a t e m a t i c a    d i    F r a n c e s c o    M a u r o l i c o
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de circuli dimensione liber ex traditione Francisci Maurolyci Propositio 9a
8 10

PROPOSITIO IX.

Circulus super latus trigoni rectanguli angulo recto subtensum descriptus aequalis est aggregato duorum circulorum super reliqua latera similiter descriptorum.

figura

Sit rectangulum trigonum ABG rectum qui ad B angulum habens. Aio quod circulus, cuius diameter AG aequalis est aggregato duorum circulorum, quorum diametri AB, BG; nam per 2. 12. sicut quadratum AB ad quadratum AG, sic circulus ex diametro AB ad circulum ex diametro AG, itemque sicut quadratum BG ad quadratum AG, sic circulus ex diametro BG ad circulum ex diametro AG, quare per 24. 5. erit sicut aggregatum quadratorum AB, BG ad quadratum AG, sic aggregatum circulorum ex diametris AB, BG ad circulum ex diametro AG, sed per penultimum 1. aggregatum quadratorum AB, BG aequum est quadrato AG, ergo, et aggregatum circulorum ex diametris AB, BG aequum est circulo, cuius diameter AG, quod est propositum. Similiter ostendam, quod circuli, quorum semidiametri AB, BG simul aequales sunt circulo, cuius semidiameter AG, quod etiam in proposito videtur includi.

Inizio della pagina