[A:28v]

12^a

57 Comperire circulum, qui ad datum circulum datam habeat rationem.

Datus circulus sit ab¹⁴⁹, data ratio, quae d ad g¹⁵⁰.

Oportet describere circulum, qui ad circulum ab¹⁵¹ sit sicut d ad g.

58 Sicut est¹⁵² g ad d sic sit per 10^am 6ⁱ diameter ab ad lineam e, et ipsis ab, e intersit per 9^am 6ⁱ media proportionalis zh, super qua diametro describatur circulus zh¹⁵³.

Aio quod sicut est d ad g sic est circulus zh¹⁵⁴ ad circulum ab¹⁵⁵, quod sic ostendo¹⁵⁶.

59 Lineae ab, zh, e sunt continuae proportionales ergo per 17^am 6ⁱ sicut ab ad e sic quadratum, quod ex ab ad quadratum, quod ex zh, sicut autem quadratum ab ad quadratum zh per 2^am 12ⁱⁱ sic circulus ab¹⁵⁷ ad circulum zh¹⁵⁸. Igitur sicut ab ad e sic circulus ab¹⁵⁹ ad circulum zh¹⁶⁰.

60 Sed ab ad e sicut g ad d.

Itaque sicut g ad d, sic circulus ab¹⁶¹ ad circulum zh¹⁶², et conversim, ergo, sicut d ad g sic circulus zh¹⁶³ ad circulum ab¹⁶⁴.

Descripsimus ergo circulum zh¹⁶⁵, qui ad circulum datum ab¹⁶⁶ rationem habet, quam d ad g datam, quod faciendum proponitur.

Scholium.

Hinc ergo potes¹⁶⁷ dato sectori, qui datam habeat ad suum circulum rationem, aequalem comperire circulum.

Nam si, exempli causa¹⁶⁸, sector quispiam sit 5^a pars sui circuli, videlicet assumens¹⁶⁹ quintam totius periferiae partem; tunc circulus qui sit quinta pars illius circuli per praesentem inventus, est huiusmodi¹⁷⁰ sectori aequalis.

Libelli de dimensione circuli finis.

19^o augusti 1534