F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de conoidibus et sphaeroidibus figuris Liber primus Propositio 27
<- App. -> <- = ->

[S:246]

PROPOSITIO XXVII.

Si sphaeroides compressum plano secetur obliquo ad axem; facta sectio ellipsis erit, cuius minor diameter erit communis sectio plani secantis cum ellipsi describente solidum, super quam planum secans stat erectum.

figura 1
Huius propositionis descriptio, et demonstratio usque quaque similis est praecedenti hoc excepto, quod ellipsis ABC solidum sphaeroides describens circumferatur super axem minorem BX; quodque cum per 25. huius, tangens BH sit maior tangente HF, iam et semidiameter PL maior erit semidiametro LK. Unde GK erit minor diameter ellipsis GPQK: in solido tali a plano per GK producto factae. Quemadmodum infert propositio.

COROLLARIUM.

Quare et illud hic, quod in praemissa infertur, quod si sphaeroides depressum, geminis predicto modo ductis parallelis planis, secetur, factae sectiones erunt ellipses similes, praedicta ratione.

Inizio della pagina
 ->