F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus Propositio 33
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XXXIII.

Tribus, vel quotcumque gravibus, quorum centra in uno plano ab aequilibrii puncto suspensis, planum ipsum aequidistat horizonti.

figura 1

Sint tria gravia A, B, C, quorum centra A, B, C, in eodem plano sint, et quorum aequilibrii punctum, per praemissam compertum sit E, a quo suspendantur A, B, C, gravia. Aio quod planum A, B, C, aequidistabit horizonti: nam si planum A, B, C, a puncto E suspensum non aequidistat horizonti; maneat, (si possibile est) ab alio puncto, quod sit F parallelum horizonti appensum. Aequeponderant ergo gravia A, B et C a puncto F; quoniam in plano A, B, C, horizonti parallelo, omnis linea inter centra appensorum horizonti aequidistat. Igitur per 11. huius, F commune centrum est appensorum: fuit vero E per praecedentem. Quod est absurdum: planum ergo A, B, C, non ab alio, quam E pun[S:102]cto suspensum horizonti aequidistat: quod propositum est.

Vel sic, si A, B, C, gravia aequeponderant a puncto F. Igitur aequilibrii punctum est F: sed erat per hypothesim aequilibrii punctum E: quod rursus absurdum est.

Inizio della pagina
 ->