F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus Propositio 47
<- App. -> <- = ->

[S:109]

PROPOSITIO XXXXVII.

Si centrum aggregati ex quatuor gravibus sit in sectione linearum, quae centra binorum oppositorum coniungunt; illud idem erit centrum commune tam his duobus oppositis, quam illis.

figura 1

Sint quatuor gravia A, B, E, D, et lineae AB, ED coniungentes oppositorum centra. Secent se invicem in puncto C, sitque punctum C centrum aggregati ex gravibus A, B, E, D: dico quod ipsum erit centrum commune ipsorum AB, itemque C erit centrum commune ipsorum DE: nam si C non sit centrum commune ipsorum A, B sit ergo F, erit quippe in linea AB per 6. huius; quare FC producta ibit per centrum commune ipsorum D, E per 7. quod sit G. Itaque centrum ipsorum D, E non erit in linea DE iungente centra, quod per 6. est impossibile: igitur non erit aliud, quam C punctum commune centrum ipsorum A, B: et per eandem ostendetur non esse aliud quam idem C punctum commune centrum ipsorum D, E: quod erat demonstrandum.

Inizio della pagina
->