F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber secundus Propositio 19
<- App. -> <- = ->

[S:124]

PROPOSITIO XIX.

Si tres lineae tribus lateribus trianguli cuiuslibet aequidistantes ducantur ita secantes latera singula, ut portio ad angulum subsectis contentum recepta dupla sit reliquae; ductae se per aequalia vicissim et super uno puncto divident, quod est trianguli centrum.

figura 1

In triangulo ABC duabus lineis DE, FG, quae lateribus CA, AB aequidistantes sic secant latera, ut proponitur; superveniat tertia linea KL aequidistans tertio lateri BC, et similiter secans latera AB, AC in punctis K, L: aio quod KL per punctum H ibit, omnesque tres per aequalia in H puncto, quod trianguli ABC centrum est, sese dispescent: namque per 16. huius, ipsarum DE, FG utraque alteram per aequalia secat, et per eandem KL per aequalia secabit ipsam DE ipsamque FG, et perinde per punctum H ibit, et per 17. vicissim per aequalia secabitur ab eis in puncto H: omnes igitur tres lineae DE, FG, KL se vicissim per aequalia secant in puncto H: et per praecedentem, ipsum H punctum centrum gravitatis trianguli ABC existit: quemadmodum proponebatur demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->