F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber tertius Propositio 3
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO III.

Quae punctum bifariae sectionis alterius aequidistantium trapetii laterum cum centro gravitatis trapetii recta linea coniungit producta, secabit, et bifariam reliquum aequidistantium laterum.

figura 1

Eiusdem trapetii ABGD unum aequidistantium laterum AD, BG, quod sit AD bifariam secetur apud E punctum, quod coniugatur cum centro gravitatis trapetii, quod sit O: per 33. praecedentis libelli repertum. Dico ergo, quod EO linea producta secat latus BG bifariam: coincidat ergo EO producta ipsi BG apud Z. Demonstrandum est quod BZ, ZG sunt aequales; secetur enim si possibile est BG bifariam alibi, quam in puncto Z, ut pote in puncto T, et coniungatur ET. Itaque per praecedentem ET incedit per centrum gravitatis trapetii ABG: quod est impossibile: fuit enim centrum punctum O in linea EZ: restat ergo propositum.

Inizio della pagina
 ->