F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber tertius 11
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XI.

Trapetiorum, quorum latera aequidistantia sunt proportionalia: gravitatum centra similiter dividunt axes.

figura 12

Duorum trapetiorum ABGD, EZHT, quorum latera AD, BG aequidistant; et latera ET, ZH aequidistant; et quorum axes KL, MN secantes per medium aequidistantia latera, in axibus autem centra gravitatum O, V; sitque sicut latus AD ad latus BG, sic latus ET ad latus ZH: aio quod est sicut KO ad OL, sic MV ad VN:
  AD   BG
nam per praecedentem 10. sive per 8. est KO ad OL, sicut AD ad BG.
  BG   AD
  ET   ZH
Itemque sicut ET ad ZH.
  ZH   ET
sic MV ad NV: illae autem duae rationes sunt aequales (quando per hypothesim, sicut AD ad BG, sic ET ad ZH). Igitur, et sicut MV ad VN, sic KO ad OL: quod proponitur demonstrandum.

Inizio della pagina
->