F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber quartus Propositio 2
<- App. -> <- = ->

[S:157]

PROPOSITIO II.

In unoquoque regularium quinque solidorum pyramidis, octahedri, cubi, icosahedri, dodecahedri, centrum gravitatis est idem, quod et magnitudinis.

figura 1

Sit exempli gratia, pyramis A, cuius centrum gravitatis sit A; aio quod et A est centrum magnitudinis in solido: sit enim ipsi A simile, et aequale solidum B, cuius centrum gravitatis sit B, et coaptetur solidum B solido A; congruet autem centrum gravitatis B centro gravitatis A per 6. postulatum. Rursum commutatis basibus, congruant solida A, B, rursum enim per dictum postulatum, congruent gravitatum centra; et quoniam in prima, et secunda coaptatione non congruunt, nisi centra sphaerarum continentium solida A, B; iam ideo necesse est, ut centra gravitatum in solidis sint huiusmodi sphaerarum centra: quemadmodum proponitur demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->