F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis quadratura parabolae Propositio 20
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XX.

In portione contenta a recta, et a sectione rectanguli coni, quae a medio basis penes diametrum, sive ipsa diameter ad peripheriam eius; quae a medio dimidii ad peripheriam ducitur, epitrita est longitudine.

figura 1

Sit enim portio ABG contenta a recta AG, et sectione rectanguli coni ABG, et secta bifariam AG in puncto D, ducatur penes diametrum, sive ipsa diameter DB; rursum secta bifariam AD apud E ducatur ad peripheriam penes diametrum EZ: aio quod DB ipsius EZ epitrita est longitudine. Ducatur enim penes AG ad ipsam DB ipsa ZT, eritque per 4. huius libri, sicut longitudine DB ad BT, sic potentia AD ad ZT: sed quadratum AD ad quadratum ZT quadruplum: ergo, et linea DB ipsius BT longitudine quadrupla: quare BD ipsius DT, et ideo ipsius EZ epitrita est longitudine: quod est propositum.

Inizio della pagina
 ->