PROPOSITIO PRIMA.
Lineae a puncto aeque velociter delato peractae, sunt ad invicem sicut temporum spatia, in quibus peraguntur.
Punctum quoddam aequali velocitate latum per lineam AB peragat spatia CD, DE; ipsum quidem CD in tempore FG, ipsumque DE in tempore GH. Aio iam quod sicut est linea CD ad lineam DE, sic est tempus FG ad tempus GH: quod sic ostenditur. Ponantur AD linea ipsius CD lineae, et KG tempus ipsius FG temporis aeque multiplicia. Itemque BD linea ipsius DE tam multiplex, quam multiplex tempus GL [S:197] temporis GH: sequitur ex hypothesi, ut punctum propositum peragat lineam AD in tempore KG, lineam vero BD in tempore GL: verum si linea AD maior sit, quam linea DB, et tempus KG maius erit tempore GL; et si minor minus; et si aequalis aequale: quandoquidem supponitur punctum ipsum in maiori tempore maiorem lineam; et in temporibus aequalibus aequales lineas peragere. Igitur ex diffinitione proportionalis magnitudinis sicut linea CD ad lineam DE, sic erit tempus FG ad tempus GH. Quod erat demonstrandum.
|