Propositio 25^a

1 Item dico¹ quod ex secundo quadrato in secundum quadratum producitur secundus quadratus². Per sextam praemissarum mq sunt secundi quadrati ipsorum bc. 2 Ostendendum est igitur quod ex m in q producitur secundus quadratus, sic: per septimam harum et aequam proportionalitatem, ipsi moq sunt continue proportionales; quare per vigesimam septimi, quod fit ex m in q est id quod fit ex o in se. 3 Sed, per antepraemissam, o quadratus est, ergo quod fit ex o in se, est secundus quadratus; quare quadratus secundus est, qui fit ex m in q et hoc erat demonstrandum.

Corollarium

4 Manifestum est igitur, quod sicut ex ductu ipsarum bc [S:82] radicum propositarum sive unitate sive quo vis numero distantium producitur e, ita ex ductu ip[C:83r]sorum df quadratorum fit ipse o quadratus ipsius e, atque ex ductu gl cuborum fit ipse r cubus ipsius e. 5 Et similiter ex ductu mq secundorum³ quadratorum, fit secundus quadratus ipsius e qui videlicet fit ex o in se, qui sit s. Quod etiam constitit⁴ per corollarium undecimae secundi horum Arithmeticorum. Caetera relinquimus curiosioribus⁵.

	2		3		6
	4		9		36
	8		17		216
2us us	16		81		1296

Libri Primi

Arithmeticorum

Maurolyci Finis.

Completus Messanae in freto Siculo in aedibus ipsius

Authoris iuxta Caenobium Carmelitanorum,

ad horam noctis secundam diei Dominici,

qui fuit Aprilis decimus octavus, et

sanctissimum Paschae festum.

Anno salutis

M.D.LVII.

1557⁶