Propositio 95^a

434 Omnis cubus centralis aequalis est octahedro centrali sibi collaterali.

Nam talis cubus, per diffinitionem, construitur ex unitate, quod est centrum, ex octo [C:63v] semidiametris, ex 12 triangulis primis, quoniam tot sunt latera linearia solidi, et ex sex pyramidibus quadratis centralibus quot scilicet sunt bases solidi. 435 Octahedrus autem conflatur ex unitate centrali, ex senis semidiametris, ex 12 triangulis primis, quoniam tot sunt eius solidi latera, et ex octo pyramidibus triangulis centralibus, propter totidem bases. 436 Sed cum per nonagesimam secundam praemissam, tres pyramides quadratae cum quatuor axibus, qui sunt aequales semidiametris singulae singulis, sint aequales quatuor pyramidibus triangulis cum tribus axibus⁴⁷⁷; iam sex pyramides quadratae cum octo semidiametris erunt aequales octo pyramidibus triangulis cum sex semidiametris. 437 At unitas et 12 trianguli eandem utrobique summam ingerunt. Ergo et totus solidus numerus toti solido numero, scilicet cubus octahedro adaequabitur; quemadmodum proponitur.

cubus unitas 8 semidiametri 12 li + 6 pyr. tae

octahedrus unitas 6 semidiametri 12 li + 8 pyr. lae