Propositio 25^a

578 Item dico⁶⁰⁵ quod ex secundo quadrato in secundum quadratum producitur secundus quadratus⁶⁰⁶. Per sextam praemissarum mq sunt secundi quadrati ipsorum bc. 579 Ostendendum est igitur quod ex m in q producitur secundus quadratus, sic: per septimam harum et aequam proportionalitatem, ipsi moq sunt continue proportionales; quare per vigesimam septimi, quod fit ex m in q est id quod fit ex o in se. 580 Sed, per antepraemissam, o quadratus est, ergo quod fit ex o in se, est secundus quadratus; quare quadratus secundus est, qui fit ex m in q et hoc erat demonstrandum.

Corollarium

581 Manifestum est igitur, quod sicut ex ductu ipsarum bc [S:82] radicum propositarum sive unitate sive quo vis numero distantium producitur e, ita ex ductu ip[C:83r]sorum df quadratorum fit ipse o quadratus ipsius e, atque ex ductu gl cuborum fit ipse r cubus ipsius e. 582 Et similiter ex ductu mq secundorum⁶⁰⁷ quadratorum, fit secundus quadratus ipsius e qui videlicet fit ex o in se, qui sit s. Quod etiam constitit⁶⁰⁸ per corollarium undecimae secundi horum Arithmeticorum. Caetera relinquimus curiosioribus⁶⁰⁹.

2 3 6 4 9 36 8 17 216 2us us 16 81 1296

Libri Primi

Arithmeticorum

Maurolyci Finis.

Completus Messanae in freto Siculo in aedibus ipsius

Authoris iuxta Caenobium Carmelitanorum,

ad horam noctis secundam diei Dominici,

qui fuit Aprilis decimus octavus, et

sanctissimum Paschae festum.

Anno salutis

M.D.LVII.

1557⁶¹⁰