Propositio 46a
174 Omnis columna hexagona aequiangula coagmentatur ex radice collaterali tanquam axe, et ex congerie praecedentis triangulae columnae suique trianguli sexcuplicata.
Nam, per diffinitionem, talis columna construitur ex hexagonis aequiangulis; hexagoni autem ex centralibus unitatibus et sexcuplo trianguli praecedentis. 175 Exempli gratia, columna hexagona aequiangula quinta 305, [C:28v] per diffinitionem, construitur ex quinque hexagonis aequiangulis, hoc est, quincuplo ipsius 61 quinti loci. [S:20] Tales autem hexagoni quinque per diffinitionem coagmentantur ex unitatibus singulis, scilicet 5 qui est quinta radix, et ex trianguli quarti 10 sexcuplo singuli. 176 Sed quinque talia sexcupla triangulorum faciunt, per diffinitionem, sex columnas triangulas quartas, sexque suos triangulos. Igitur columna hexagona aequiangula quinta surgit ex coagmentatione quintae radicis, tanquam axis, et ex columnis quarti loci sex, cum totidem earum triangulis, sicut fuit demonstrandum. Et assumpti loci argumentum accommodabitur ad quemvis locum assignatum; sicut concludit propositio.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
