F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Arithmeticorum libri duo Liber primus 57
<- App. -> <- = ->

[S:25]

Propositio 57a

215 Omnis cubus cum trianguli praecedentis quadrato coniunctus, efficit quadratum trianguli collateralis.

Exempli gratia, cubus quintus 125 cum quadrato trianguli quarti 10 hoc est cum 100 coniunctus, efficit 225 quadratum198 scilicet trianguli quinti 15. Quod sic ostenditur. 216 Radix quinta 5 cum triangulo quarto 10, per diffinitionem, conficit triangulum quintum 15. Quare, per quartam secundi Elementorum ad numeros redactam, duo quadrata scilicet dictae radicis et dicti trianguli quae sunt 25 et 100, una cum duplo eius, quod ex radice fit in triangulum, hoc est duplo ipsius 50, conficiunt quadratum trianguli quinti, scilicet 225. 217 Sed, per praecedentem, tale duplum una cum quadrato talis radicis, hoc est 100 cum 25, facit cubum ipsius radicis. Igitur cubus ipse quintus cum quadrato trianguli quarti, hoc est 125 cum 100, simul199 efficient quadratum trianguli quinti, scilicet 225. Quod fuit ostendendum. Quae argumentatio a quinto loco ad alios locos transferetur, ad probandum propositum.

      graffa aperta quadratotus triangololi quarti 100
radix 5a 5 graffa chiusa 15 triangololi 5us
10 triangololus 4us eius quadrato est 125 25 quadrato radicis graffa chiusa 125 cubus quintus200
      50
      50

Inizio della pagina
 ->