Propositio 76a289
295 Omnis columna centralis coagmentatur ex radice collaterali, tanquam axe, et ex congerie praecedentis triangulae columnae suique trianguli in primo genere in numerum laterum290 multiplicata.
Quod quadragesima sexta huius ostendit de columna hexagona centrali, haec praesens de omni centrali columna proponit; et demonstratio hic et ibi eadem est. [C:43v] 296 Itaque in omni columna sumenda est radix collateralis: sed in columna triangula, congeries praecedentis triangulae columnae, suique trianguli in primo genere, multiplicanda est in ternarium291; in columna quadrata in quaternarium; pro columna pentagona in quinarium; pro292 hexagona in senarium; pro293 heptagona in septenarium; pro294 octogona in octonarium. 297 Atque ita295 ex diffinitione constabit, sicut in quadragesima sexta, propositum. Exempli gratia: columna centralis296 quadrata quinti loci, est 205297, quae298 conflatur ex radice quinta, scilicet 5, et ex congerie praecedentis triangulae columnae suique trianguli in primo genere, scilicet 50 quadruplicata, hoc est, ex 200; et similiter in caeteris locis, et in caeteris columnis.
Corollarium299
298 Unde manifestum est, quod sicut columna centralis quadrata supra triangulam centralem columnam collateralem, ita et pentagona supra quadratam, nec non et hexagona supra pentagonam, et heptagona supra hexagonam, et octogona super heptagonam semper addit praecedentem columnam triangulam cum suo triangulo primi generis. Hoc idem de pyramidibus ante praemissae300 corollarium301 inferebat.
|
