[S:45]

Propositio 85^a

347 Omnis par cum paribus omnium praecedentium locorum coniunctus, conficit collateralem parte altera longiorem.

Exempli gratia, par quinti loci, scilicet 8, coniunctus cum paribus praecedentibus 6, 4, 2, 0, conflat 20 parte altera longiorem quintum. 348 Nam, per tertiam huius, quatuor dictorum parium aggregatum duplum est ad aggregatum totidem radicum ab unitate [C:51r] continuatarum, hoc est, ad triangulum primi generis quartum. Item ad eundem triangulum quartum duplus est parte altera longior quintus, scilicet 20, per octavam huius. 349 Aequalis igitur est parte altera longior quintus dicto quatuor parium³⁶⁹ numerorum aggregato. Quod fuit demonstrandum. Et demonstratio ad alium quemvis locum transferetur ut constet propositum.