|
Propositio 86a
350
Si numerorum imparium ab unitate per ordinem continuatorum singulorum singuli quadrupli post Zifram disponantur, ex eorum successiva aggregatione construentur quadrati numeri a paribus collateralibus in se multiplicatis producti.
351
Exempli gratia, quotvis ab unitate impares, ut puta quatuor 1, 3, 5, 7, singuli quadruplicentur, et post Zifram disponantur sic 0, 4, 12, 20, 28, aio, quod horum quadruplorum omnium aggregatum est numerus quadratus, qui fit a numero pari quinti loci in se ducto, hoc est, ab octonario. Nam, per decimam quintam huius, ex aggregatione dictorum quatuor imparium fit quadratus quartae radicis.
352
Quare quadrupli eorundem imparium conficient quadruplum dicti quadrati, hoc est, quadratum, qui fit ex duplo dictae [C:51v] radicis in se ducto, hoc est ex octonario in se multiplicato. Nam latera, quorum quadrata sunt in quadrupla ratione, servant ad invicem rationem duplam. Similiter pro370 locis aliis constat propositum.
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
3 |
4 |
2 |
2371 |
|
5 |
12 |
4 |
3 |
|
7 |
20 |
6 |
4 |
|
16 |
28 |
8 |
|
|
64 |
|
|
|