Propositio 88^a

394 Omnis cubus primi generis aequalis est aggregato ex octahedro primi generis collaterali, duploque triangulae pyramidis praecedentis.

Exempli gratia: cubus quintus, scilicet 125, aequalis est octahedro primi generis quinto⁴²⁰, scilicet 85, una cum duplo pyramidis quartae primi generis, scilicet cum 40. 395 Quod sic ostenditur: per quinquagesimam primam huius, cubus quintus aequalis est pyramidi hexagonae aequiangulae quintae; per quadragesimam primam autem⁴²¹ pyramis hexagona quinta aequiangula valet aggregatum ex pyramide pentagona quinta, et ex duabus pyramidibus quarti⁴²² loci, scilicet [C:58r] quadrata et triangula primi generis. 396 Sed, per trigesimam sextam huius, pyramis pentagona quinta aequivalet aggregato pyramidum quadratae quintae et triangulae quartae. Igitur pyramis hexagona quinta, sive cubus ipsi aequalis, valebit aggregatum ex duabus pyramidibus quadratis quinta et quarta, et ex duplo pyramidis triangulae quartae. 397 Cumque, per diffinitionem, duae praedictae pyramides quadratae conficiant octahedrum primi generis quintum, iam⁴²³ et talis octahedrus quintus cum duplo pyramidis triangulae quartae sumptus, adaequabit cubum quintum; quod erat demonstrandum. Et perinde⁴²⁴ sicut in quinto, ita in quovis alio loco constabit propositum.

per 36am per 41am pyr.  5a 75 pyr.  5a 55 pyr.  pa425 *** cubus 5us426 pyr. la 4a 20 pyr.  4a 30 per 51am427 pyr. la 4. 20

per diffinitionem octahed. 5us 85 pyr. ta 5a 55 pyr.  4a 30