Propositio 41^a

231 Datam rationem toties, quoties quis proponat, multiplicare.

Si data ratio duplicanda sit, per ante praemissam iungatur [S:124] bis ipsamet sibi; si triplicanda, duplatae iam iungatur iterum; si quadruplicanda, triplatae iungatur [C:124r] iterum; itaque deinceps. Ita enim intelligitur multiplicari ratio, ut bis, ter, quaterve continuetur in terminis. 232 Unde quadratorum ratio dupla, cuborum tripla, secundorum quadratorum quadrupla ad laterum sive radicum rationem.

Corollarium

Igitur rationis duplatae terminis unus intererit medius proportionalis; triplatae, duo; quadruplatae, tres; itaque deinceps.

3 3 9 27 81 2 2 4 8 16