F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Arithmeticorum libri duo Liber secundus 51
<- App. -> <- = ->

Propositio 51a

284 Omnis quantitas divisa per quantitatem sibi commensurabilem, exhibet in quotiente quantitatem rationalem.

Sint ab quantitates commensurabiles [C:133v] inter se, et dividatur b per ipsam a et proveniat c. Aio, quod c quantitas rationalis est. Nam per diffinitionem divisionis erit sicut a dividens ad positam, sic b divisa ad c provenientem; et permutatim, sicut a ad b sic posita ad c. Sed a per hypothesim commensurabilis est ipsi b ergo per quadragesimam octavam praemissam, et posita commensurabilis ipsi c. Ergo c rationalis; quod est propositum. Hoc idem ex praecedenti ostendi potest.

figura 55

Inizio della pagina
 ->