Propositio 52a
285 Omnium duarum quantitatum invicem commensurabilium quadrata sunt adinvicem sicut quadrati numeri, et cubi adinvicem sicut cubi numeri, et secunda quadrata sicut bis quadrati numeri.
Ut si sint ab quantitates invicem commensurabiles, quarum quadrata sint cd cubi autem ef secunda autem quadrata gh. Aio, quod cd erunt sicut quadrati numeri adinvicem; et ef sicut cubi numeri; et gh sicut bis quadrati numeri. 286 Nam, per quadragesimam tertiam huius, ab quantitates erunt ad invicem sicut numerus ad numerum. Sed tam in quantitatibus, quam in numeris quadrata sunt in dupla; cubi in tripla; secunda quadrata in quadrupla ratione radicum. Igitur cd sunt proportionales quadratis talium numerorum; et ef proportionales cubis talium numerorum; et gh proportionales bis quadratis talium numerorum. Et hoc est propositum.
