Propositio 64a
349 Omnis quantitas commensurabilis cuipiam305 ex irrationalium ordine, est eiusdem generis irrationalis; et habet eidem proportionalia et commensurabilia nomina.
Esto a quantitas quaepiam, vel potentia tantum rationalis, vel medialis, vel bimembris, sive residualis, ipsique a commensurabilis esto b. Aio, quod b est eiusdem generis irrationalis, cuius a. Dividatur enim b in ipsam a et proveniat c eritque per quinquagesimam primam huius c rationalis. 350 Cum vero quotiens in divisorem producat divisum, iam c mul[C:144v]tiplicans a facit ipsam b. Rationalis autem c. Igitur per quadragesimam nonam huius si a sit unimembris quantitas, si bimembris vel residualis per praecedentem, erit b eiusdem generis cuius a et eidem commensurabilis. Quod est propositum. Quod autem b habeat nomina proportionalia et commensurabilia nominibus ipsius a constabit, si qua secatur a, eadem ratione in membra secetur et b; quod erat propositionis reliquum.
