Propositio 67^a

355 Omnis quantitas potentialiter commensurabilis alicui ex irrationalibus, est eiusdem generis quantitas.

Sit exempli gratia, quantitas a bimediale secundum; sitque ipsi a potentialiter commensurabilis ipsa b. Aio, quod b est etiam bimediale secundum. Sunto enim quadrata ipsius a ipsa c atque ipsius b ipsa d eritque, per quinquagesimam octavam huius, c binomium tertium; commensurabilis [C:145v] autem est per hypothesim ipsi c ipsa d. 356 Igitur per sexagesimam quartam huius d binomium tertium est. Sed ipsius d radix ipsa b est. Ergo per quinquagesimam septimam b bimediale secundum erit. Quod fuit demonstrandum. Similiter in caeteris irrationalibus, tam bimembribus, quam residualibus constabit propositum.