[A:7r] MAUROLYCI IN SPHAERAM COMMUNEM ADNOTATIONES
1 Admiror saepe vel potius graviter ac moleste fero, dignissimas quasque et in arce ipsa certitudinis positas scientias in literariis gymnasiis hodie negligi ac pro nihilo haberi. Cum contra omnia plena sint infinitis ambagibus et ridiculis sophismatibus. 2 Videmus iam non solum Archimedem, Apollonium, Menelaum ac coeteros perspicacissimos geometras, sed etiam elementarem doctrinam ab academiis exulare, et Euclidis libros (exceptis primorum principiis nec iam bene apprehensis) minus esse notos studiosis, quam nautis regiones ob aestum vel glaciem inaccessas et incognitas. 3 Bene Ioannes noster Regimontanus, hoc animadvertens dicebat, mathematicas disciplinas ad fecem quandam esse decoctas, ut in syderali scientia1, praeter Gerardum Cremonensem ac Io. de sacro bosco, cunctos ferme authores negligamus. 4 Sed hoc saltem nobis successit, quod exclusis Gerardi erroribus, substitutae sunt Theoricae Peurbachii emendatissimae. Nam Sphaera Sacrobosci non habebat errores tanti momenti, ut esset tantis argumentis confutanda, aut similiter explodenda. 5 Non possum tamen non admirari opus illud tantopere frequentatum ac receptum, ut a viris prestantissimis expositum, atque commentariis illustratum sit. Hinc constat omne literatorum [A:7v] conventum huiusmodi rerum speculationis penuria laborare. 6 Quod si studiosorum maxima pars professionibus utilioribus intenta parcius operam dat mathematicis, ne curiositate distrahatur, nihil moror, valeat. Verbum non amplius addam. Verum ne longius differam propositum, notabo locos aliquot, in quibus author hic Sphaerae communis vel emendandus est, vel aliquatenus moderandus, ne lectores obvia2 queque securi praetereant.
<In Primo Capite>
7 Omitto hic quod sphaeram diffinit tanquam geometra et statim dividit tanquam astronomus, cum debeat utriuslibet officio fungi. Opus enim de sphaera inscriptum, intelligitur de forma sphaerica, tractare, non de sphaera particulari sicut astronomus.
Quando autem agit de immobilitate Terrae, sicut excludit motum rectum, a media scilicet ad circumferentiam, ita confutare debebat motum circularem, sive circa mundi axem, sive circa alium, sicut Ptolemaeus facit. Sed hunc ille nunquam legit, ideo non imitatus3 est.
8 Deinde in mensurando coeli ambitu, iubet inspici polum per mediclinii foramina: sed quomodo cerni potest polus, qui non apparet, neque in nubilosa, neque in serena nocte, cum in eo nulla stellarum sita sit? Praecipit bonus hic vir faciendum, quod fieri non potest. Sed latitudinem regionis, sive poli altitudinem, et maximam zodiaci declinationem, non per [A:8r] visionem poli (qui non apparet) sed per altitudinem solis meridianam innotescere, nemo ignorat, nisi rudimentorum ignarus.
In Secundo Capite
9 Cum diffinit Aequinoctialem, dicit eum aequidistare a polis. Iam haec diffinitio pertinet ad omnem circulum maiorem: omnis enim circulus maior equidistat a suis polis. Verum debebat potius dicere Aequinoctialem esse circulum maiorem habentem communes cum mundo polos qui sunt poli primi motus. 10 In diffinitione zodiaci non caret reprehensione, cum dicat eum intersecari per aequalia ab aequatore: non enim est sufficiens diffinitio, cum colurus aut horizon similiter secetur, ab aequatore: sed debebat dicere zodiacum describi per motum Solis annuum, hoc est integram lineae loci Solis revolutionem in minuta proportionalia4 nihil enim alius est zodiacus, quam solaris motus orbita, in qua secundum longitudinem et latitudinem computantur motus astrorum secundarii, et quae in firmamento et in concavo primi mobilis sicut5 coeteri circuli describitur et intelligitur.
11 Deinde illa diffinitio signi, aut superficialis aut corporea, superflua est, et inutilis, nam per eam non determinatur longitudo, neque latitudo astri. Et satius erat diffinire lineam loci, et locum astri. Hoc ordine:
Linea vera loci planetae vel stellae est, quae ducitur a centro mundi per centrum corporis stellae usque ad superficiem concavam primi mobilis:[A:8v] (in qua videlicet omnes circulos imaginamur).
12 Locus planetae vel stellae est punctum, quod ostendit dicta linea in concavo primi mobilis.
Circulus latitudinis planetae vel stellae est circulus maior per polus zodiaci et locus stellae ipsius descriptus.
13 Longitudo planetae vel stellae est arcus zodiaci ab initio Arietis secundum signorum successionem computatus usque ad circulum latitudinis stellae ipsius.
Latitudo planetae vel stellae est arcus circuli latitudinis stellae ipsius inter zodiacum et locum stellae sumptus. Septentrionalis vel meridionalis secundum loci partem vocatus.
14 Post haec illa coluri etymologia potius ridenda est, quam confutanda. Colurus tamen mutilus interpretatur, non quia semicirculus ex eo videtur: quia hinc et aequator et zodiacus similiter colurus dici possunt: cum de eo non plus quam semicirculus appareat. 15 Verum aequinoctialis ac zodiacus ideo non vocatur colurus, quod continuo motu exoriens, totum peroritur et totum se, licet successive, praestat videndum. At partes colurorum, quae sunt circa polum mundi nobis occultum, (quae partes in obliquiore horizonte sunt maiores) nunquam exoriuntur, et ideo mutili videntur. et ob id coluri vocantur. 16 De quinque zonis nihil habeo, quod dicam, ubi author poetas citans heroico boatu personat.
[A:9r] In Tertio Capite
Frivola est illa differentia de ortu et occasu signorum inter poetas et astronomos, nam utrique verumque modum ortus et occasus consyderant. Testes sunt Lucanus et M. Manilius. 17 Porro haec adiectivae ortuum et occasuum, scilicet cosmicus, chronicus et heliacus, neque apud Ptolemaeum, neque apud idoneum quempiam authorem leguntur. Potius enim per respectum solis hae astrorum passiones sunt6 nominandae. 18 Ut scilicet ortus vel occasus stellae matutinus dicatur, cum stella ortitur aut occidit oriente Sole? Ortus autem vel occasus vespertinus, cum stella oritur aut occidit sub ipsum Solis occasum. Atque ita consyderari posset respectu meridiei, aut mediae noctis. 19 Dicuntur etiam astra mediare coelum respectu huius quadruplicis temporis, scilicet matutini, vespertini, meridiei, et intempestae noctis.
Ortus heliacus appellatur prima fulsio, cum scilicet astrum (quod Solis propinquante) non apparebat, ad certum intervallum a Sole, incipit7 videri.
20 Occasus heliacus est postrema fulsio, cum statim astrum, quod apparebat, mox ad certum propinquitatem Solis, occultatur. Ubi notandum, quod stellae fixae, et tres superiores planetae (quoniam sunt tardiores Sole) faciunt primam fulsionem matutinam: et postremam fulsionem vespertinam, hoc est apparent primum matutini et occultantur vespertini propter solis recessum ab eis, et accessum.
[A:9v] 21 Luna vero, quae Sole velocior est, facit primam fulsionem vespertinam, et postremam matutinam, hoc est, apparet primum vesperi nova, et mane occultatur veteris, propter recessum eius a Sole, et accessum. At Venus et Mercurius, quoniam in auge epicycli sunt directi et velociores Sole, ibi occultantur mane et apparent vespere, sicut Luna. 22 In opposito vero augis (quoniam sunt retrogradi) occultantur vesperi et apparent matutini, sicut fixae, et tres superiores faciunt in auge epicycli propter8 mutuum Solis et eorum accessum et recessum. 23 Lunae autem fulsiones (ut iam dictum est) fiunt in auge deferentis, quod fortasse ideo a natura opifice factum, quo Luna tardius occultetur et citius illuminetur. Id enim sequitur ex eius ad orbem solarem propinquitate, sicut in Opticis ostensum est. Haec circa fulsiones satis.
24 Quo autem ad ascensiones et descensiones dicit signum recte oriri, cum quo maior arcus aequinoctialis oritur. Oblique autem, cum quo minor. Nec displicet consyderatio. Nam omnis arcus zodiaci, quanto rectior exoritur, tanto plus temporis consumit in exortu, et proinde cum tanto maiori aequatoris arcu cooritur etiam si ex tali diffinitione sequatur, ut tam in sphaera recta, quam in obliqua, et rectae et obliquae ascensiones distinguantur. Sicut de descensione dicendum est.
Verum Ptolemaeus et omnes commmuniter astronomi [A:10r] ascensionem signi vel arcus rectam vocant quae fit in sphaera recta. Obliquam vero, quae in obliqua. Et idem de descensione dicendum. 25 Differentia vero rectae et obliquae ascensionis dicitur differentia ascensionalis. Quae quadranti circuli pro astro septentrionali adiecta, pro meridionali subtracta, conficit aut residuat arcum astri semidiurnum. Item dicendum erat aliquid de declinatione et latitudine quarum tamen diffinitiones tritae sunt. Coetera huius tertii capitis, quae ad dierum et noctium quantitatem, quae ad umbras, quae ad situs locorum, quae ad climata pertinent, omitto, quoniam arrident adolescentibus poetarum studiosis ad quosdam locos, qui ab authore citantur, intelligendos. 26 Sed ubi dicit quod horizon habentium zenit inter polum mundi et circulum arcticum intersecat zodiacum in duobus punctis aeque remotis ab initio Cancri, intelligendum est quod talis sectio fit per parallelum aequatoris qui tangit horizontem, et includit portionem coeli et illum arcum zodiaci nunquam occidentem. Et sic in punctis zodiaci oppositis per parallelum aequatoris compositum includitur portio coeli et arcus zodiaci nunquam oriens. Ut scilicet in illo arcu sit continuus dies, et in hoc nox continua.
[A:10v] In Quarto Capite
27 Supersunt duo minime iam tacenda in Quarto Capite, non ad maledicentiam authoris, sed ad succurrendum operi usitato, et admonendum lectorem. Horum primus est quod ponit aequantem Lunae in plano eclipticae, quod merum est mendacium. Nam sicut reliquorum planetarum aequantes9 supponuntur a Ptolemaeo in planis suorum deferentium, ita et aequans Lunae in plano sui deferentis intelligendus est, quamvis centrum aequantis Lunae sit ipsum mundi centrum. 28 Centrum vero aequantis reliquorum planetarum diversum a centro mundi. Nam si aequans Lunae iaceret in plano eclipticae, haberet cum ecliptica idem axem, et ita per motus centri epicycli aequalis computaretur in periferia eclipticae, cuius contrarium patet in Sexto Almagesti.
29 Non nego tamen, quod facilitatis gratia, in omnibus planetis tam deferens, quam aequans et in eodem plano cum ecliptica describuntur, et intelligantur facilitatis gratia10 sicut patet in Theoricis. Alterum ex notandis erat quod author educit a centro Terrae duas lineas tangentes epicyclum, dicens puncta stationum esse in illis contactibus. Quod verum esset, si planeta ferretur tantum motu suo in epicyclo. Nam in puncto contactus orientali esset stationarius et ibidem fieret e directo retrogradus. Contra in puncto occidentali esset rursus stationarius mutans [A:11r] regressum in directionem. 30 Sed quoniam epicyclus fertur adhuc motu directo per deferentem versus ortum. Idcirco planeta existens in utrolibet dictorum punctorum est adhuc directus. Quare puncta stationum in epicyclo erunt intra dictos linearum contactus, et ibi statuentur, ubi motus planetae in epicyclo retrogradus aequiperabit motum deferentis directum, et ideo talia stationum puncta determinabuntur per lineas a centro Terrae ductas et epicyclum secantes. 31 Ita ut in puncto orientali motus planetae in epicyclo incipiat deinceps vincere motum deferentis, et iccirco planeta incipiat fieri retrogradus. In puncto autem occidentali, motus planetae incipiat vinci a motu deferentis, et ob id planeta redeat ad directionem. 32 Arcus ergo epicycli talibus punctis interiectus erit arcus regressionis. Et reliquam de omne circumferentia epicycli arcus directionis, quos arcus singulos per aequalia dividet linea, quae a centro Terrae per centrum epicycli ducitur, et loca divisionem sunt aux epicycli et oppositum augis. 33 Arcus autem epicycli ab auge versus orientem usque ad punctum regressionis receptus, dicitur statio prima. Sed usque ad initium directionis continuatus dicitur statio secunda. Unde si statio prima subtrahatur a toto circulo, superest statio secunda. Stationem vero differentia est ipse arcus regressionis.
34 Coetera quae hanc pertinent, in Duodecimo Ptolemaicae Constructionis demonstrantur.
9 Maij 1567.
[A:11v] Haec habui, quae super hoc opere adnotarem, non ut authorem carperem, sed ut lectoribus prodessem. 35 Multum tamen miseret me Fabri, mathematici perspicacissimi, qui non solum oblicuit, aut dissimulavit praedictos errores, sed etiam Sacroboscum (o ridiculum caput) quasi Cononem una cum Archimede, in ipso statim exordio, commemoravit. Satis iam fastidii, satis molestiae nobis intulerat ingens et verbosa expositio Baptistae cuiusdam Capuani. 36 Satis erat autem Ciccus Asculanus, de quo nihil dico, ne mihi res sit cum mago vel necromante. Lectores valete.
10 M<aii>
[A:13r]
|
, 
in opposito augis epicycli 
,