F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber primus 28
<- App. -> <- = ->

28a Si linea tangat unam oppositarum354: relictumque sit quoddam355 punctum intra alteram sectionem, et per ipsum aequidistans ducatur tangenti lineae; producta in utramque coincidet sectioni .

figura 34

Contrapositarum, quarum diameter ab unam quae sit a356 tangat linea gd. // Et per contingenter relictum punctum intra reliquam sectionem quod sit e ducatur ez aequedistans ipsi gd.

// Dico iam quod ez producta in utramque coincidit sectioni.

// Cum enim, per 24am huius gd coincidat diametro; iam et ez ipsi aequedistans coincidet diametro.

// Coincidat ad h. // Et ponatur ipsi bh aequalis at et357 per t ducatur tc aequedistans ze. // Et ordinate ducatur cl. // Et ponatur hm aequalis lt. // Et ordinate ducatur mn. // Et producatur in rectum hn. //

// Eritque propter aequidistantiam linearum, simile triangolo tlc triangololo hmn et etiam aequilaterum cum tl aequalis sit hm. // // Igitur cl aequalis ipsi [S:24] mn. Et caeterae358 lineae caeteris359. // Quare quadrato cl aequum360 quadrato mn. // Et rettangolo bla aequum rettangololo amb. // Et ideo sicut est rettangolo bla ad quadrato cl sic rettangolo amb ad quadrato mn. // Verum, per 21am huius rettangolo bla ad quadrato cl sicut361 transversa362 ad rectam diametrum363. // Ergo et rettangolo amb ad quadrato mn sicut364 transversa ad rectam. // Quare n punctum in periferia sectionis est. // Et perinde ez producta coincidet sectioni ad punctum n. // Et similiter demonstrabitur quod et ad alias partes producta coincidet sectioni: sicut proponitur demonstrandum.

Inizio della pagina
->