30^a Si in ellipsi, vel in contrapositis, linea ducatur per centrum in utramque coincidens sectioni; bifariam secabitur ad centrum.

Ellipseos, vel contrapositarum diameter sit ab centrum vero g. // Per quod linea ducatur dge in utramque ad periferiam. // Dico quod gd aequalis est ipsi ge.

// Ducantur enim ordinate dz eh ad diametrum ab.

// Eritque per 21^am huius bza zd sicut³⁸² transversa ad rectam. // Et similiter ahb he; sicut transversa ad rectam. // Estque per 14^am huius tam³⁸³ transversa, quam recta communis contrapositis³⁸⁴.

Igitur sicut bza zd sic ahb he. // Et permutatim bza ahb sicut zd he. // Sed propter similitudinem sicut zd he sic zg gh.

// Ergo sicut [S:25] zg gh sic bza ahb. // Et permutatim bza zg sicut ahb gh.

// Verum quoniam in ellipsi, per 5am 2i Euclidis bza ag aequalia sunt ag .

In hyperbola vero, per 6am eiusdem bza ag aequalia sunt zg .

// Propterea in ellipsi quidem coniunctim: in contrapositis vero vicissim et eversim et rursum vicissim argumentando, erit iam ag zg sicut bg gh // Sed ag aequale³⁸⁵ bg. // Igitur, per 14^am 5ⁱ zg aequale gh et perinde zg gh aequales. // Cumque dz h³⁸⁶ sint paralleli³⁸⁷: erunt dgz egh invicem aequilatera. // Quare gd aequalis ge quod erat demonstrandum.