36^a Si hyperbolen vel ellipsim vel circuli periferiam tangat quaedam linea coincidens transverso speciei lateri: et a tactu ducatur linea ordinate ad diametrum; erit, ut⁴⁶⁷ recepta sub tangente ad extremum transversi lateris, ad receptam sub tangente ad alterum extremum lateris, sic⁴⁶⁸ recepta sub applicata ad extremum ad receptam sub applicata ad alterum extremum lateris: quare eiusdem rationis continuas esse.⁴⁶⁹ Et inter tangentem et sectionem alia linea non intercidet.

Sit hyperbole, ellipsis vel circulus, cuius diameter ab. // Tangens autem gd. // Ordinate ducta ge.

// Dico iam quod est sicut be ea sic bd da.

// Si enim non sit.

// Ponatur iam ut⁴⁷⁰ bd da [A:20v] sicut bh ha. // Et ordinate ducatur hz.

// Quare, per 34^am praedictam

dz coniuncta tanget⁴⁷¹ sectionem in ipso z puncto, cadensque extra sectionem occurret producta ipsi dg. // Eruntque duarum rectarum iidem termini. // Quod est absurdum.

// Omnino ergo erit, sicut be ea sic bd da.

// Quod est primum ex demonstrandis.

// Dico item quod inter sectionem ag et tangentem gd alia linea non intercidet. // Si enim possibile est, intercidat gt.

// Itaque tangens erit gt. // Et ordinate ducta ge.

// Quare per praesentem propositionem, erit sicut be ea sic bt ta

.

// Fuit autem sicut be ea sic bd da. // Igitur sicut bd da sic bt ta.

Et coniunctim sicut⁴⁷² ab da sic ab ta.

// Quare per 9^am 5ⁱ [S:30] Euclidis da at ad invicem equales⁴⁷³: quod est impossibile. // Inter sectionem igitur et tangentem linea non intercidit. // Quod demonstrandum supererat.