F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber secundus 24
<- App. -> <- = ->

23a Si in197 ad coniunctionem contrapositis198 ex centro quaedam ducatur ad quandam sectionum: et huic aequidistans ducatur coincidens tribus deinceps sectionibus; contentum sub portionibus ductae factis inter tres sectiones, duplum erit quadrati ab ea, quae ex centro, facti.

figura 30

Sint ad coniunctionem cntrapositae sectiones a b g d. // Quarum centrum x. // Ipsaque xg ex centro ad sectionem g. // Ipsique xg aequidistans cl secans tres deinceps sectiones hoc est ipsas g d apud c l ipsamque a apud m.

// Dico iam quod rettangolo cml aequale199 duplum est ad quadrato gx.

// Ducantur enim non tangentes200 sectionum exz hxt incidentes ipsi cl apud e t.

// Nam per primam secundi Euclidis201 rettangolo emt rettangolo em tl simul aequalia sunt rettangolo eml itemque per eandem rettangolo mlt vel lm ce (nam per 16am huius lt ce aequales) rettangolo em tl simul aequalia sunt rettangolo elt.

// Verum, posito communi rettangolo lm ce rettangolo emt cum rettangolo em tl hoc est ipsum rettangolo eml atque rettangolo lm ce aequalia sunt rettangolo em tl cum rettangolo lm ce hoc est ipsi rettangolo elt cum rettangolo emt
rettangolo emt rettangolo eml rettangolo lm ce rettangolo em tl
rettangolo em tl rettangolo lm ce
rettangolo elt vel rettangolo tce rettangolo emt aequalia enim sunt per 11am huius.

// Igitur rettangolo tce graffa chiusa simul aequalia sunt rettangolo eml graffa chiusa simul sumptis.
rettangolo emt rettangolo lm ce
// Per primam autem 2i Euclidis rettangolo eml rettangolo lm ce simul aequalia sunt rettangolo lmc.

// Ergo et rettangolo tce rettangolo emt simul aequalia sunt rettangolo lmc.

// Est autem per 10am huius rettangolo emt aequale quadrato to gx et per 11am huius rettangolo tce aequale eidem quadrato gx. // Itaque rettangolo cml duplum quadrato gx. // Quod est demonstrandum.

Inizio della pagina
->