39^a Si contrapositas duae lineae tangant coincidentes; quae per centrum, et tangentium concursum ducitur, bifariam secat tactus coniungentem lineam.

Sint contrapositae sectiones a b. // Quas tangant duae lineae ge ed. // Et coniungatur gd. // Et per centrum sectionum perque e punctum ducatur ad ipsam dg linea ez.

// Dico iam quod gz aequalis est ipsi zd.

// Si enim non; secetur ergo gd per medium apud h. // Et coniungatur he. // Igitur, per praecedentem, diameter erit he ibitque per centrum. // Sed et ipsa ez²⁷⁵ per centrum it. // Ergo centrum sectionum est ipsum e punctum, quo tangentes concurrunt. // Quod, per 29^am praemissi, vel per 31^am huius, absurdum est. // Igitur gd non alibi quam apud z per aequalia secatur.

// Quod erat demonstrandum.