F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber tertius 25
<- App. -> <- = ->

162 [A:78v] 25a Iisdem subiectis, sit concursus aequidistantium ipsis227 ag bd intra alteram sectionum db ut supponitur, apud x punctum; dico tunc, quod contentum sub portionibus aequidistantis transverso, id est, rettangolooxn eo rectangulo (ad quod rationem habet [S:106] contentum sub portionibus aequidistantis recto, id est rettangolo rxm eam, quam id, quod fit ex recta ad id, quod ex transversa) maius erit quadrato228, quod bis fit ex dimidio transversi.

figura 33

163 Hoc est rettangolooxn aequale est
angolare aperta quadrato quadrato ae angolare chiusa
rettangolo lo cuidam
simul
229
ad quod se habet rettangolo rxm sicut quadrato db ad quadrato ag. //Nam per eadem, quae prius, ut230 quadrato de ad quadrato ea in tertio casu sic rettangolopxt ad rettangolo sxl231. //Sed per 11am 2i Conicorum quadrato de aequale est rettangolo pmt. //Et per 10am eiusdem quadrato ae aequale est rettangolo lqs232. 164 //Igitur, sicut rettangolo233 pxt ad rettangolo lxs234 totum videlicet ad totum, sic rettangolopmt ad rettangolo lqs235 ablatum ad ablatum. // Quam ob rem rettangolorxm ad rettangolo qxc reliquum ad reliquum, sicut rettangolopxt ad rettangolo lxs236 totum ad totum et perinde, sicut quadrato de ad quadrato ea hoc est quadrato db ad quadrato ag. 165 (//Nam, cum linea rx secta sit in partes quatuor, ita ut ipsae rp tm sint aequales, per 16am 2i iam per scholium 22ae huius rettangolorxm una cum rettangolo pmt aequale est rettangolo pxt. Itemque, cum linea ls237 secta sit quadrifariam, ita ut extrema segmenta lc238 qs sint aequalia per 8am 2i Conicorum, iam per primum lemmatum praemissae rettangolo lqs239 cum rettangolo qxc simul aequale fit rettangolo lxs240//). 166 // Demonstrandum igitur241, quod rettangolooxn aequale est rettangolo qxc una cum quadrato quadrato242 ae. //(Cum autem linea on secta sit in quatuor partes, quarum extremae os ln243 sunt aequales, per 16am 2i244 reliquae autem sx xl245 iam per primum lemmatum praecedentis, rettangolo lxs246 cum rettangolo nso aequalia sunt rettangolo oxn. // Sed ipsi rettangolo lxs247 aequalia fuere rettangolo lqs rettangolo qxc248. 167 // Et ideo tria rectangula249 scilicet rettangolo lqs250 rettangoloqxc rettangolonso simul sumpta aequalia sunt rettangololo oxn). //Itaque tam a rettangolo oxn quam ab aggregato rettangolo qxc et quadrato quadrato251 ae communi ablato rettangolo qxc. //Demonstrandum restat, quod rettangolo lqs252 cum rettangolo nso aequale est quadrato quadrato253 ae. 168 // Est autem quoniam videlicet, per 11am secundi Conicorum rettangolonso hoc est los254 aequale est quadrato ae et per 10am vel 22am255 eiusdem rettangolo lqs256 aequale est quadrato ae. //Quam ob rem, verum est, quod proponitur demonstrandum.

Inizio della pagina
->