F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber tertius 45
<- App. -> <- = ->

292 45a Si in hyperbole, vel ellipsi, vel circulo, vel contrapositis, ab extremitatibus axis excitentur lineae ad rectos: et quadrati speciei aequale rectangulum ad axim comparetur, in hyperbole quidem et contrapositis excedens specie a quadrato398, in ellipsi, et circulo deficiens: ducatur autem quaedam linea tangens sectionem et concurrens excitatis ad rectos: ductae a concursibus lineae ad utrumvis punctorum in axi ex comparatione factum rectum angulum facient.

figura 75

figura 76

293 [S:121] Sit una dictarum sectionum, cuius axis ab. // Cui ad rectos sint ag bd. // Tangens ged. // Punctum tactus e. // Sitque tam ad rettangolo azb quam ad rettangolo ahb quarta pars speciei ad ab deficiens quidem in ellipsi et circulo, excedens autem in hyperbole. // Et coniungantur gz zd itemque dh hg. // Dico iam quod tam gzd quam ghd angulus rectus est. // Nam, cum, per 42am praecedentem ad rettangolo ag bd sit quadrans speciei ad ab. 294 // Atque per hypothesim ad rettangolo azb sit quadrans399 eiusdem. // Iam aequalia sunt ad rettangolo ag bd rettangolo400 azb. // Quare per 15am sexti Euclidis ut ga ad az sic zb ad bd. // Sed anguli apud a b recti per hypothesim. // Igitur per 4am sexti triangolo gaz aequiangulum triangolo401 zbd. // Unde angulus agz aequalis est angulo bzd. 295 // Et quoniam rectus gaz402 ideo ipsi anguli agz azg aequales uni recto. // Quare et anguli [A:91v] bzd azg aequales uni recto. // Omnes autem tres anguli azg gzd dzb403 simul faciunt duos rectos per 14am primi Euclidis //. Superest ergo angulus gzd rectus. // Similiter omnino et angulus ghd rectus arguetur. 296 // Quod est demonstrandum.

Inizio della pagina
->