[A:94v] 318 52^a Si in ellipsi ad maiorem axium quadranti speciei aequale comparetur in utramque productum deficiens specie a quadrato⁴²⁴, et a factis ex comparatione punctis ductae lineae in periferia concurrant: ductae simul sumptae aequales erunt axi.

319 Sit ellipsis, cuius maior axium ab. // Tamque agb quam adb sit quarta pars speciei, quae ad ab. // Et a punctis g d ad periferiam sectionis concurrant ge de. // Dico iam quod ged simul iunctae aequales sunt ab axi. // Ducatur enim tangens tez. // Et a centro sectionis h ipsi ge parallelus ht quae secet ipsam ed apud c. 320 // Et quoniam, per 48^am huius, aequalis est angulus gez angulo tec. // Et propter aequidistantiam linearum, angulus gez aequalis angulo etc. // Ideo aequalis erit angulus etc angulo tec. // Quare, per 6^am primi Euclidis linea tc aequalis lineae ce. // Et, quoniam ex hypothesim gh aequalis hd et ideo, per 2^am sexti Euclidis ec aequalis cd. 321 // Propterea, ed dupla est ipsius ec hoc est ipsius tc. // Sed eg dupla ipsius ch. // Igitur utraque ged dupla ipsius ht. // Fuit autem, per 50^am huius ht aequalis ipsi hb. // Ergo ged dupla ipsius hb (quod⁴²⁵ est 1/2 axis ab) et perinde aequalis ipsi ab toti axi. // Quod fuit demonstrandum. 322 // Quod si punctum e sit in medio periferiae, hoc est apud extremum axis minoris: tunc facilius sequitur demonstratio ex additione 50^ae huius. // Namque in eo casu eg gd⁴²⁶ sunt aequales et eg aequalis th quae fuit aequalis ipsi hb per additionem praedictam. // Quare rursum ged simul aequales⁴²⁷ toti ab sicut proponitur.