F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber quartus 48
<- App. -> <- = ->

48a Contrapositae contrapositas non secant ad plura puncta, quam quatuor.

Patet ex praemissis, hoc pacto. // Si hyperbole secet hyperbolen apud quatuor puncta: tunc per 38am huius, earum contrapositae non coincidunt: // si hyperbole secet singulas contrapositas apud duo puncta, hoc est ambas ad quatuor puncta; tunc, per 37am huius , eius contraposita neutri illarum incidit. // Si hyperbole unam contrapositarum secet apud 3 puncta: contraposita ipsius, alteri contrapositarum non pluries, quam semel coincidet, per 40am huius. // Si hyperbole unam contrapositarum apud duo puncta secet, reliquae non coincidet ad plura puncta, quam duo, per 31am huius: nam per 35am huic reliquae ipsius contraposita non coincidet. // Si hyperbole utrique contrapositarum coincidat, bis videlicet secans, hinc, per 36am huius, eius contraposita239 neutri contrapositarum coincidet ad duo puncta: et perinde pluries, quam quater secare non potuerunt contrapositae contrapositas. // Si hyperbole hyperbolen apud unum punctum secet: tunc240 contrapositae earum in pluribus locis, quam tribus secare241 se invicem non possunt242: namque si secarent se in quatuor: tunc, per 38am huius, propositae hyperbolae non coinciderent, quod est contra hypothesim. // Nam supponuntur se in puncto secare. // Si hyperbole hyperbolae non coincidat; tunc, per 20am huius, earum contrapositae ad plura puncta, quam quatuor se invicem secare non possunt. // Quibus ex rebus colligitur apertissime, quod contrapositae contrapositas ad plura puncta quam quatuor non secant. // Quod fuit demonstrandum.

Inizio della pagina
->