5^a Eisdem existentibus: punctum d sit in angulo extrinseco non tangentium³⁸: a termino ad tactum coniuncta coincidet contrapositae sectioni; et a coincidentia ad relictum punctum acta contrapositam ipsam tanget et vicissim coniungens terminum cum tactu contrapositae per alterum tactum ibit.

Sint enim contrapositae sectiones te b. // Relictum punctum intra angulum extrinsecum non tangentium³⁹ d. // Tangens dt. // Aequidistans uni non tangentium⁴⁰ dez. // Ipsique de aequalis ponatur ez.

// Dico iam quod tz producta coincidet contrapositae sectioni et ab occursu deducta ad signum d tanget ipsam contrapositam.

// Ducatur db tangens contrapositam: // et coniuncta bt producta occurrat, (si possibile est), ipsi de productae non apud z sed apud h. // Eritque per 31^amtertii Conicorum de aequalis eh. // Et ideo he aequalis ez. // Quod est absurdum. [A:101r] // Igitur bt producta non alibi, quam apud z occurrit ipsi de productae. Et bd tangit. // Ergo verum propositum.

// Similiter ducta prius tangente db et penes unam non tangentium dez positaque ipsi de aequali ez quare et bz coincidet sectioni te et a puncto coincidentiae t ad punctum d producta tanget ipsam te sectionem apud t punctum.