F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Sereni cylindricorum libelli duo Liber secundus 4
<- App. -> <- = ->

4a Proposita ellipsi cylindrica, datum conum sic secare, ut sectio sit ellipsis propositae similis, aut etiam similis et aequalis.

Sit cylindrus cf cuius axis ab bases cd ef sectus plano faciente ellipsim gkhl cuius diametri gh kl centrumque m15. Item sit conus poq cuius vertex o basisque pq. Oportet secare conum poq plano faciente ellipsim similem ellipsi cylindricae16 gkh.

Secetur conus poq secundario plano faciente ellipsim tchiuy cuius diametri sint tu chiy centrunque z ita ut ipsi diametri tu chiy sint diametris ellipseos gkh proportionales, quod fiet ex doctrina 82ae primi Conicorum elementorum. Itaque quoniam conicae ellipsis tchiu diametri sunt diametris cylindricae ellipsis gkh proportionales erunt per primam huius, similes ellipses. Iam ergo conum poq datum secuimus plano faciente ellipsim tchiu similem propositae ellipsi cylindricae gkh quod faciendum proponitur.

Quod si lubet ellipsim tchiu non solum similem sed etiam aequalem ellipsi gkh facere tunc quanto diameter gh est maior minorve diametro tu tantum proportionaliter crescant, sive decrescant latera ut ou ut ipsa aequalis fiat ipsi gh quod fiet per additionem post 36am primi conicorum: eritque tunc per 2am huius ellipsis tchiu ellipsi gkh similis et aequalis sicut proponitur.

Corollarium

Itaque manifestum est, quod proposita qualicumque ellipsi cylindrica eidem similis, nec non similis et aequalis invenietur in quolibet17 cono.

Inizio della pagina
->