tc

F r a n c i s c i M a u r o l y c i O p e r a M a t h e m a t i c a

Euclidis elementorum liber

Liber decimus (bis)

Repetemus exempla praedictorum

App.

[A:44r]

1 Repetemus exempla praedictorum, et primum per lineas at areas, et calculum numerarium.

a unitas

b radix

c quadratus

d cubus In propositione continua

ab membrum maius et bc minus in singulis sex binomiis et per abscisionem in singulis eorum apotomis. Verum numeri repraesentant quadrata membrorum.

2 In primo binomio fac ut ba ac tantum sint numeri quadrati.

In secundo fac, ut bc tantum sit numerus quadratus et ba ac proportionales numeris quadratis.

In tertio fac, ut ba ac sint proportionales numeris quadratis¹ tantum et nullus quadratus.

3 In quarto fac, ut ab sit numerus quadratus tantum.

In quinto fac, ut bc sit numerus quadratus et ba ac non proportionales numeris quadratis.

In sexto fac, ut ba² ac non sint proportionales numeris quadratis.

Item in omnibus fac ut ab bc non sint in proportione quadratorum numerorum. Secus enim ipsa membra ab bc componentia binomium, vel apotomen relinquentia, essent invicem commensurabilia et facerent unimembrem non bimembrem quantitatem. Itaque in numeris sic se habent

Binomia . p^um 3 ptilde r. 5

2^um r. 4 1/2 ptilde 2

3^um r.8 ptilde r.6

4^um 3 ptilde r.2

5^um r.7 ptilde 2

6^um r.6 ptilde r.2

Apotomae . p^a 3 mtilde r. 5

2^a r. 41/2 mtilde 2

3^a r. 8 mtilde r. 6

4^a 3 mtilde r. 2

5^a r. 7 mtilde 2

6^a r. 6 mtilde ³ r. 2

6 Quorum radices sunt binomium, bimediale primum, bimediale secundum, maior, potens rationale et mediale.

Potens bina medialia per 26^am comperienda et apotomarum ipsa residualia.

[A:44v] Exarabo nunc tabulam continentem harum quantitatum, tam rationalium, quam irrationalium species, sic ramificatam

Quantitas . Rationalis . magnitudine ut 1 2 3

potentia ut R.5

Irrationalis . unimembris ut rr.5 medialis Quadrata Radices Et duodecim, quae his
respondent, scilicet binomium
bimediale primum et 10 reliquae
bimembres, sunt singularum singulae radices

bimembris . Per compositionem ut binomium . p^um 8 ptilde r.60 r.5 ptilde r.3 binomium

2^um r.18 ptilde 4 rr.8 ptilde rr.2 bimediale primum

3^um r.27 ptilde r.24 rr.12 ptilde rr.3 bimediale 2^um

4^um 6 ptilde r.8 rv.-- 3 ptilde r.7 ptilde rv.--3 mtilde r.7 maior

5^um r.32 ptilde 4 rv.-- r.8 ptilde 2 ptilde rv.--r.8 mtilde 2 potens rationale et mediale

6^um r.24 ptilde r.8 rv.-- r.6 ptilde 2 ptilde rv.--r.6 mtilde 2 potens duo medialia

Per abscisionem ut apotome seu residuum .

p^a 8⁴ mtilde r.60 r.5 mtilde r.3 apotome

2^a r.18 mtilde 4 rr.8 mtilde rr.2 residuum mediale p^um

3^a r.27 mtilde r.24 rr.12 mtilde rr.3 residuum mediale 2^um

4^a 6 mtilde r.8 rv. -- 3 ptilde r.7 mtilde rv. -- 3 mtilde r.7 minor

5^a r.32 mtilde 4 rv.-- r.8 ptilde 2 mtilde rv.-- r.8 mtilde 2 potens cum rationali mediale

6^a r.24 mtilde r.8 rv.-- r.6 ptilde 2 mtilde rv.-- r.6 mtilde 2 potens cum mediali mediale

Aggregatum quadrato ^torum duplum producti quod ex membris membrum maius membrum minus

quae ex membris

[A:45r] 9

Prima rationalis magnitudine

2^a rationalis potentia tantum

3^a⁵ irrationalis unimembris medialis

4^a⁶ binomium primum

5^a⁷ binomium 2^um

6^a⁸ binomium 3^um

7^a⁹ binomium 4^um

8^a¹⁰ binomium 5^um

9^a¹¹ binomium 6^um

10^a apotome p^a

11^a apotome 2^a

12^a apotome 3^a

13^a apotome 4^a

14^a apotome 5^a

15^a apotome 6^a

Inizio della pagina