[A:44v]

10 Exemplum pro binomio primo.

In hoc quadrato totali aggregatum quadratorum partialium 5 et 3 conficiunt 8. Supplementa sunt r. 15 et r. 15 coniuncta faciunt r. 60.

Igitur per 7^am 2ⁱ totale quadratum est 8 r. 60, quod est binomium primum et eius radix r. 5 r. 3 binomium.

Similiter exemplifica pro caeteris et pro residuis argue per 18^am ex 7^a 2ⁱ Elementorum.

[A:45r] 11 Nam per 7^am secundi, aggregatum ex quadratis 5, 3, hoc est 8, maius est duplo ipsius r.15 (quod duplum est r. 60), in quadrato¹² differentiae ipsorum r.5 et r.3. Hoc est quod r.5 minus r.3 est radix apotomes 8 r.60. Et similiter argue pro reliquis speciebus residuorum.

[A:45v] 12 Ex qua distinctione patent per exemplum et calculum, singularum quantitatum tam unimembrium quam bimembrium diffinitiones et proprietates. Item maiora, minoraque segmenta et ex eis quadratorum aggregata et producta sive rationalia sive medialia iuxta diffinitiones.

Possunt autem binomia sic disponi

13

pum 3 r.5 Maior portio rationalis 2um r.41/2 2 Minor portio rationalis 3um r.8 r.6 Neutra portio rationalis 4um 3 r.2 Maius membrum rationale 5um r.7 2 Minus membrum rationale 6um r.6 r.2 Neutrum membrorum rationale

Item in tribus primis maius potentius minore in quadrato magnitudinis sibi commensurabilis. In tribus reliquis incommensurabilis. 14 Oportet itaque¹³ ut in illis primis tribus excessus quadratorum sit ad quadratum maioris sicut numerus quadratus ad numerum quadratum. In caeteris tribus minime.

Item ut in omnibus quadrata membrorum non sunt proportionalia numeris quadratis. Secus enim essent unimembres. Et per eadem membra ordinantur talium sex bimembrium apotomae, per abscisionem membri minoris a maiore.