2^a

// Sint duae magnitudines ab cd quarum minor ab et sublata semper minore a maiori, reliqua nequaquam metiatur precedentem. // Aio quod incommensurabiles sunt ab cd magnitudines. // Sint enim, si possibile est, commensurabiles, metiatur ergo eas per differentiam aliqua magnitudo / metiatur et esto c Et ab ipsam cd dimetiens relinquat se minorem⁵ cf et ef ipsam ab dimetiens relinquat se minorem ag et hoc toties fiat, donec per praemissas⁶ relinquatur magnitudo minor quam e. Sit ergo ag relicta minor quam e. // Quoniam itaque e metitur [A:40v] ipsam ab et ab ipsam df ideo et e metitur ipsam df metitur autem totam cd ergo metitur et reliquam cf Sed cf metitur ipsam bg ergo et e metitur ipsam bg metitur autem totam ab ergo et reliquam ag metietur, maior minorem, quod est impossibile. // Ipsas ergo ab cd nulla magnitudo metitur. Quare per differentiam incommensurabiles sunt ab cd magnitudines: quod est propositum.