2^a

// Propositi sint duo numeri ab cd non primi ad invicem⁷. Oportet ipsorum maximam communem dimensionem invenire.

// Auferatur minor cd de maiori ab quoties⁸ fieri poterit et supersit be qui similiter auferatur de cd et supersit fd quo ablato ab ipso be nihil supersit. // Aio quod fd est ipsorum ab cd maxima⁹ dimensio. Nec erit fd unitas: nam tunc, per precedentem, numeri ab cd essent primi ad invicem quod est contra hypothesim. // Quod autem df metiatur¹⁰ ipsos ab cd patet, quoniam numerus metiens aliquem metitur dimensum ab illo¹¹, et quoniam qui metitur totum et ablatum, metiatur¹² reliquum. // Sed quod¹³ nullus maior ipso fd [A:9v] numerus metitur ipsos ab cd sic patet. Metiatur, si possibile est ipsos ab cd numerus g maior ipso fd. 4 Cum ergo numerus metiens quempiam metitur dimensum ab illo, itemque¹⁴ dimetiens totum et ablatum metitur reliquum. Sequitur ut ipse g ipsum fd metiatur maior minorem, quod est impossibile. Non ergo est aliquis numerus maior ipso fd qui metiatur ipsos ab cd. Igitur ipse fd est maxima communis eorum dimensio, quod oportuit invenire.

Corollarium

5 Ex hoc manifestum est quod numerus qui binos numeros metitur, et maximam communem eorum dimensionem metietur.