[A:20r] EUCLIDIS ELEMENTORUM LIBER VIII

1^a

1 Sint quotlibet numeri ut puta tres a b c continue proportionales: quorum extremi a c primi sint ad invicem. // Aio quod a b c minimi sunt eandem rationem habentium eis.

// Sint enim, si possibile est, ipsis a b c minores et eandem rationem habentes d e f eritque ex aequali per 17^am 7ⁱ a ad c sicut d ad f, sed a c minimi¹ habentium eandem rationem² per 27^am3 septimi: ergo per 26^am eiusdem a metitur d et e ipsum f. Maior ergo metitur minorem, quod est impossibile. 2 Non ergo sunt aliqui numeri eandem rationem⁴ ipsis a b c habentes et⁵ eisdem minores. Itaque a b c sunt minimi habentium eandem rationem quod est propositum. // Hoc idem de quattuor aut pluribus similiter ostendes.