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Euclidis regularia solida Liber decimustertius 2
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24 Si recta linea sui ipsius segmento quintuplum potuerit, dupla praedicti segmenti extrema et media ratione dissecta: maius segmentum reliqua est pars eius, quae in principio, rectae lineae.

Haec est conversa praecedentis. Et utriusque demonstratio haec est.

figura 1

Nam quadrato  cd per 4am 2i graffa aperta rettangolo          graffa aperta quadrato graffa chiusa bd
rettangolo  bd bc per pam 2i rettangolo  ab bc graffa chiusa per 2am 2i quadrato ab   quadrato
      quadrato
quadrato bc per 16am 6i rettangolo ab ac   quadrato
quadrato bd
quadrato

Unde manifestum est, quod data linea secundum mediam extremamque rationem secta, dantur singula eius segmenta.

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