F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Euclidis regularia solida Liber decimusquartus 36
<- App. -> <- = ->

36

91 Ex dodrante diametri in dextantem lineae angulum pentagoni subtendentis fit aequale pentagono, quod a circulo circumscribitur, rectangulum.

Esto in circulo abc pentagonum aequilaterum abc ubi centrum sit d diameter bde quam ac linea subtendens angulum pentagoni abc secet in puncto g.

figura 20

Dico itaque quod ex ah quae sit dextans, hoc est 5/6 ipsius ac in bf quae dodrans est ipsius bc est 3/4 producitur rectangulum aequum areae pentagoni totius abc. 92 Hoc modo. Per 41am Primi, quod fit ex bd in ag duplum est ad triangulum abd. Ergo, quod fit ex bf in ag triplum trianguli abd quodque ex bf in gh duplum ad triangulum abd. Quare quod fit ex bf in ah quincuplum trianguli abd et ideo aequale toti pentagono. Sicut demonstrandum fuit.

Inizio della pagina
->