[S:211]

FRANCISCI MAUROLYCI,

ABBATIS MESSANENSIS,

DE LINEIS HORARIIS,

LINEIS SECUNDUS.

Ad Io. Vegam, Siciliae Proregem.

Praefatio

Satis quidem mihi fecisse viderer superiori libro de horariis lineis scribenti; nisi flexarum quoque notitia, in quas umbrae desinunt, non parum faceret ad intelligendam optime lineamentorum positionem: tales autem flexae sunt conicae sectiones, circulus, parabole, hyperbole, ellipsis. Namque in ipso aequinoctii die, umbrae terminus per rectam, quam aequinoctialem lineam appellavimus, defertur: Sole autem alibi constituto, aliquam ex dictis periferiis describit. Operaeprecium igitur facturus videor, et rem speculativis ingeniis gratissimam, si huiusmodi periferiarum proprietates et formas, quantum ad ipsum spectat negocium, hic exequar: quod cum ex Conicorum elementorum doctrina pendeat, et ad subiecti theoriam magis, quam ad praxim pertineat; ab his, qui de horologiis huiusmodi scripserunt, quos ego sciam, hactenus neglectum est. Ego vero nullam unquam lineationem, nullum calculum, nullius tabularis abaci, aut instrumenti usum unquam probavi, cuius antea speculationem non optime perpenderim: idemque, ab omnibus bonarum artium amatoribus faciendum censeo. Nam sicut animo corpus paret: sic practica philosophiae pars theoricam sequitur magistram. In primis itaque intelligendum est, quod in quotidiana conversione mundi, sola diameter aequatoris circa centrum suum planam superficiem circuli sui describit: omnis vero alia mundi extra aequinoctialem diameter tali motu, circaque idem centrum conversa describet duas conicas superficies, sive, ut vulgus vocat, rotundas pyramides, communem verticem terrae centrum, fixumque diametri punctum habentes: quarum bases sunt circuli ab extremitatibus diametri per integram revolutionem descripti, et aequatoris paralleli, et ab eo aequaliter remoti, et inter se aequales. Hoc modo describuntur omnes paralleli contrapositi, et eorum conicae superficies. Unde illa sphaerae diameter, quae communis sectio est horizontis obliqui ac meridiani, quae linea meridiana est in horologio horizontali, in conversione mundi describet conicas superficies, quarum bases sunt paralleli contrapositi, quo [S:212] contingit horizon et caeteri circuli horas ab ortu vel occasu terminantes. Contingit, inquam, in punctis, in quibus eosdem circuli horarii a meridie secant. Atque hi sunt extremi parallelorum, ortum et occasum habentium: caeteros enim omnes aequatori et extremis interiectos secat horizon et circuli compares: sicut et qui per polos. Et si paralleli deducantur per puncta sectionum circulorum horariorum; tunc in singulis punctis secabunt se vicissim tres circuli horarii, et parallelus: et quaelibet mundi diameter per bina ex talibus punctis opposita connectens erit communis sectio trium praedictorum circulorum, hoc est, planorum, cum conicis superficiebus ipsius paralleli et contrapositi, per ipsam diametrum conversione mundi descriptis. Planum autem horologii secans circulos horarios facit rectas lineas horarias: secans vero conicas superficies, facit circulares seu flexas dictorum nominum periferias, de quibus deinceps agendum.