F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
De lineis horariis brevis tractatus Theoria solarii
<- App. -> <- = ->

[A:81]

Theoria solarii

Horarii circuli, qui horas a meridie coeptas distinguunt, et quorum medius est meridianus, sunt duodecim: qui per mundi polos incedunt: et Aequatorem in 24 arcus aequales (quae horae aequinoctiales dicuntur) dividunt, in omni horizonte. Sed in recto, iidem horas ab occasu et ortu inceptas determinant: quoniam rectus horizon est unus de numero horum circulorum, quandoquidem per polos incedit.

In obliquo autem horizonte, praedicti circuli partiuntur in 24 portiones aequas duos circulos (sicut Aequatorem eiusque alios parallelos) maximum, scilicet extantium integre, et maximum integre occultorum: quos tangit horizon in illis punctis, in quibus secat meridianum. Deinde in punctis divisionum singulis tangunt dictos duos parallelos 24 circuli magni: de quorum numero est ipse horizon tangens dictos parallelos, in quibus eosdem secat meridianus. Hi 24 circuli distinguunt horas ab occasu vel ortu exorsas. Nam, sicut dictorum parallelorum arcus inter puncta contactuum sunt invicem aequales: ita arcus aequatoris et cuiuslibet eius paralleli, dictis circulis tangentibus interiecti sunt aequales, scilicet quindenorum graduum (ut in sphaericis elementis ostensum est): quae sunt horaria spacia, per motum diurnum, in quolibet parallelo computata. Itaque circulos, qui horas a meridie ceptas distinguunt, appellabimus secantes. Eos autem qui horas ab occasu, vel ortu exorsas determinant, vocabimus tangentes. Quod, si duo coni communem verticem in centro mundi, et pro basibus dictos parallelos (qui horizontem tangunt) sortiti intelliguntur; iam tunc circuli secantes, qui super axe mundi (qui et axis est conorum) se invicem intersecant: et ipsos conos secabunt super 24 latera singulos: in quibus et circuli tangentes tangunt conos. Hinc pendet tota linearum horariarum theoria. Nam quodcunque planum horologii solaris secuerit sive unum, sive utrunque conum; tunc communes sectiones plani secantis cum planis circulorum secantium factae: erunt lineae horariae, quae horas a meridie coeptas distinguunt: de quarum numero est linea meridiana, a meridiano facta. Quae quidem lineae in plano horologii aequinoctialis, horologii horizontalis, et etiam verticalis in ipso axe se invicem intersecant: sed in horologio meridiano, et horizontis recti aequidistant. Communes autem sectiones plani secantis cum planis circulorum tangentium, erunt lineae horariae: quae horas ab occasu, vel ortu coeptas indicant. De quarum numero est linea horizontalis, unde sumitur exordium. Demum communis sectio plani secantis cum una vel utraque conica superficie fiet curvilinea periferia, in horologio qui[A:82]dem aequinoctiali circulus: in caeteris sectio aliqua ex conicis, cuius periferia, quam lineae a meridie horas partitae, secant: et in ipsis divisionum punctis tangunt lineae horarum ab occasu vel ortu ceptarum terminatrices. Nam huiusmodi curva periferia in horologio horizontis obliqui, et in horologio verticali loci latitudinis 45 graduum est parabola. In verticali autem maioris latitudinis, et in meridiano horologio, fiunt duae periferiae contrapositarum hyperbolarum. In horologio verticali minoris latitudinis est ellipsis. Itaque sicut lineae, quae horas a meridie discernunt in obliqui horizontis horologio, in aequinoctiali et verticali se invicem super unum punctum axis intersecant, et in horologio meridiano et horizontis recti aequidistant; ita lineae, quae horas ab occasu distinguunt, tangunt ductas periferias: hoc est, in horologio aequinoctiali circulum: in horizontali omni, et in verticali 45 graduum latitudinis, parabolam. In verticali minoris latitudinis ellipsim. In verticali maioris latitudinis: et in omni meridiano horologio hyperbolas contrapositas: tangunt, inquam, in illis punctis, in quibus easdem periferias secant lineae horarum a meridie ceptarum terminatrices. Item illud nota dignum, et minime omittendum, quod in horologio meridiano, linea horae 12 et linea horae 24 ab occasu vel ortu, sunt duae lineae, quae in conicis appellant non tangentes, sive non conincidentes. Quae scilicet in infinitum productae semper approximant, et nunquam concurrunt ipsis hyperbolarum contrapositarum periferiis. Quae non coincidentes fiunt quandoque in horologio verticali ultra latitudinem 45 graduum. Item in omni horologio horizontis evanescit linea horae 24. Nam horizon faciens talem lineam, aequidistat plano horologii horizontalis. Et in horologio meridiano evanescit linea horae meridianae, quam facit meridianus aequidistans plano horologii. Et in horologio verticali latitudinis 45 graduum, evanescit linea horae duodecimae ab occasu. Nam planum circuli horae talis aequidistat ipsi horologio. Demum in horologio quocunque si quis circulus horarius aequidistet ipsius horologii plano, in illo linea horaria circuli talis evanescit. Ex praedictis pendet omnis horologii Scioterici speculatio et fabrica.

Inizio della pagina
->