F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Diaphaneon, seu transparentium libellus Pars prima 14
<- App. -> <- = ->

31 Theorema XIIII170

Si quid diaphanae sphaerae171 immersum spectetur, maius quam sit, et eo maius, quo172 spectatum ad oppositas sphaerae partes secesserit173, apparebit.

figura 13

32 Sit enim intra174 [A:4r] pellucidam sphaeram ab longitudo quaedam cd175 in quam ab oculo extra sphaeram, e, procedant176 radii eac et177 ebd fracti in a, b, item et178 recti ec et ed. Videbitur ergo vera rei quantitas sub angulo179 ced, per fractos vero radios, sub ipso aeb. Ergo maior quam sit. Producantur180 adhuc ipsi181 ac, bd ad signa f, g in sphaerae superficie182, qui, quoniam in angustum tendunt, efficiunt, ut longitudo brevior ipsa cd, intra lineas183 cf et dg terminata, adhuc per easdem lineas184, et ideo185 sub eodem angulo aeb spectetur. 33 Ergo sequetur186, ut ipsi cd aequalis sub maiori appareat [C:32r] angulo, sicut hk quae, per radios elh et emk187 atque sub angulo lem ipso aeb maiore cernitur188.

Scholium189

Contingit tamen, cum190 radii af et bg paralleli sunt, ut spectatum, quamvis accedat et recedat, semper sub eodem spectetur angulo, quia per easdem lineas. 34 Cumque iidem fracti radii in amplum procedunt, fit ut remotius minus appareat. Sed haec non nisi191 oculo tantum192 sphaerae propinquo accidunt, ut maior sit ratio anguli, qui sub fracto193 et ea, quae a centro, comprehenditur, ad angulum fractionis, quam ratio ipsius194 oculi a sphaerae superficie distantiae195 ad sphaerae semidiametrum. Quod per 19um196 theorema patebit.

Inizio della pagina
->