F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Diaphaneon, seu transparentium libellus Pars prima 16
<- App. -> <- = ->

41 Theorema XVI

Positis intra pellucidam sphaeram duobus parallelis radiis a centro aeque remotis234, in egressu frangentur utrinque atque in iisdem signis cum axe sibi parallelo concurrent, signis inquam utrinque a235 sphaera236 aeque remotis.

figura 15

42 In sphaera enim abd, paralleli radii ac, bd utrinque ad signa scilicet237 a, b238 et c, d239 per primum suppositum frangentur, et inde240 cum axe241 ef sibi parallelo ad signa g, h242 ambo concurrent. Cum enim ac et bd a centro aeque distent243, ideo aeque ad244 sphaerae superficiem245 inclinantur. Quare, per 2um246 suppositum, aeque franguntur. Ex angulis igitur portionum et rectilineis aequalibus, facile ostendentur247, age et bge triangula248 ad invicem aequilatera249 [A:5r] et ideo ge latus esse250 utrique commune251 . 43 Similiter et ipsa quoque chf et dhf triangula252 esse et ad invicem et ipsis age et253 bge triangulis aequilatera254. Quare fiet, ut ag et bg ad ipsum255 quidem g signum, ipsae vero256 ch et dh257 ad ipsum h commune258 signum concurrant, atque ipsae259 ge et fh distantiae sint ad260 invicem aequales.

Idem261 etiam, protractis diametris [C:33v] ad, bc sese in centro k secantibus, ex triangulis agk, bgk, hck262 et dhk263, propter angulos fractionum aequales, aequilateris et264 facillime demonstrabimus.

Inizio della pagina
->